Hugo Müller war als Arbeiter der Tabakfabrik, leidenschaftlicher Sportler und Bergsteiger sowie Mitglied des Republikanischen Schutzbundes Teil der Linzer Arbeiterbewegung. Der Neffe Richard Bernascheks musste nach den Februarkämpfen 1934 flüchten. Sein Weg führte ihn über die Tschechoslowakei in die Sowjetunion. Müller war dort neben seiner Arbeit als Dreher an zentraler Stelle im Aufbau der alpinistischen Ausbildung im Kaukasus tätig. Ende 1936 ging er nach Spanien, um die Republik zu verteidigen, im Rang eines Majors kehrte er 1939 nach Moskau zurück. Nach dem Überfall auf die Sowjetunion kämpfte Hugo Müller in den Reihen der Roten Armee gegen die deutsche Wehrmacht. Ausgebildet zum Kämpfer hinter der Front sprang er mit dem Fallschirm über dem heutigen Slowenien ab und kam als Mitglied der „Kampfgruppe Steiermark“ auf österreichisches Gebiet, um hier den Widerstand zu organisieren. Hugo Müller fiel im Herbst 1944 in der Südsteiermark im Kampf gegen SS-Truppen. Er war einer jener, die den eigenen Beitrag zur Befreiung vom NS-Regime leisteten, den die Moskauer Deklaration im Oktober 1943 vom österreichischen Volk eingefordert hat.